Elastizität und variable Gesamtkostenfunktion zur Ermittlung der Fixkosten

Question

Ein Unternehmen hat die Produktion eines einzigen Gutes aufgenommen:

- Bei einem Output von \( x \) ME entstehen variable Grenzstückkosten in Höhe von \( 4 x^{3} \mathrm{GE} / \mathrm{ME}^{2} \).

- Die Gesamtkosten reagieren bei einem Output von \( 3 \mathrm{ME} \) proportional elastisch.

- Wenn der polypolistische Preis für das Gut 35 GE/ME oder weniger beträgt, wird die Produktion sofort eingestellt.

Von unserer variablen Grenzkostenfunktion kommen wir schon auf unsere variable Stückkostenfunktion x^4+35 und auf unsere variablen Gesamtkosten von x^5+35x. Wir wissen aber nicht, wie wir auf unsere Fixkosten kommen können, wenn wir nur die bisher gegebenen Informationen haben.

Answer 1

wenn ich das richtig sehe, bedeutet proportional elastisch, dass die Elastizitätsfunktion den Wert 1 annimmt, also

K´(x)*x/K(x) = 1

Wenn das für 3 ME gegeben sein soll, folgt

(x^4+35)/*3/(x^5+35x + Kf)

Wenn dem so ist, wäre es schnell gelöst, oder?

Bräsig

Comments

Irgendwie hilft mir der Ansatz nicht weiter. Unser Ansatz ist jetzt:


Wenn die Elastizität = 1 in einer Gesamtkostenfunktion wie hier, dann ist der Punkt ein BO.

wir rechnen also:


kv'(x) + (KFix'/x) = 4x^3 - (KFix/x^2)

Wir leiten also ab.

Dabei kommen wir dann auf 4.3^3 - KFix/3^2, oder aufgelöst 972 = KFix.


Ist unsere Annahme korrekt, dass an wir an der Stelle ein BO haben? In unserem Vorlesungszyklus wurde das nicht behandelt, wir haben das aus einem älteren Skript.


Grüße