0 Daumen
268 Aufrufe

Aufgabe

Bitte um Kontrolle auf Richtigkeit -hatte zuvor einen Fehler bin mir nicht sicher ob ich das beim zweiten Anlauf auch richtig gerechnet habe.

Angabe sowie Rechenweg sind angehängt. Vielen Dank schon mal :)


Problem/Ansatz:

25AAC862-10CB-4990-84AE-E90799E85FD7.jpeg

Text erkannt:

\( \begin{array}{l} f(x)=0,41 x^{3}-1,66 x^{2}-1,28 x+2,94 \\ f^{\prime}(x)=1,23 x^{2}-3,32 x-1,28 \\ f^{\prime \prime}(x)=2,46 x-3,32 \end{array} \)
Haximum bei 2. knitishen Purbl \( \Rightarrow \) max. Losung 1. Ableile
\( 0=1,23 x^{2}-3,32 x-1,28 \quad \Rightarrow p-q \) Tormel
\( \left(x_{1}=-0,341606,\right) \quad x_{2} \simeq 2, \),
\( f^{\prime \prime}(2,99761)=2,46 \cdot 2,99761-3,32 \)
\( f^{\prime \prime}(2,99761)=4,0541206 \)
\( =4.05 \)
Die folgende Grafik zeigt drei kritische Punkte der Funktion \( f(x) \) bzw. ihrer Ableitung \( f^{\prime}(x) \). Die Funktion ist gegeben durch:
\( f(x)=0.41 x^{3}-1.66 x^{2}-1.28 x+2.94 \)
Welchen Wert hat die zweite Ableitung \( f^{\prime \prime}(x) \mathrm{im} \) Punkt C?

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
\( f^{\prime \prime}(x)=2,46 x-3,32 \)

Das ist richtig.

\( \left(x_{1}=-0,341606,\right) \quad x_{2} \simeq 2,99761 \)

Falsch. Ich vermute Rundungsfehler. Besser ist

\(x_1=-0{,}3421668330638059\quad x_2=3{,}041353824933725\).

Rechne mit Brüchen anstatt mit Dezimalzahlen um Rundungsfehler zu vermeiden. Das Endergebnis kannst du bei Bedarf in eine Dezimalzahl umwandeln und bei Bedarf runden.

Avatar von 105 k 🚀

also entspricht das Endergebnis einen Wert von 4,16? (auf zwei Nachkommastellen abgerundet)

Ja. Fülltext, Fülltext

0 Daumen

f ( x ) = 0.41 * x^3 - 1.66 * x^2 - 1.28 * x + 2.94
f ´ ( x ) = 1.23 * x^2 - 3.32 * x - 1.28
f ( x ) =  2.46 * x - 3.32

Avatar von 122 k 🚀

also entspricht das Endergebnis einen Wert von 4,16? (auf zwei Nachkommastellen abgerundet)

Ja. Fülltext, Fülltext

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community