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Aufgabe7
a) Welche linearen Funktionen \( f: x \mapsto m x+t \) (mit \( m, t \in \mathbb{R} \) und \( D_{f}=\mathbb{R} \) ) sind umkehrbar?
b) Welche Potenzfunktionen \( \mathrm{f}: \mathrm{x} \mapsto \mathrm{x}^{\mathrm{n}} \) (mit \( n \in \mathbb{N} \) und \( D_{f}=\mathbb{R} \) ) sind umkehrbar? Begründen Sie.
c) Geben Sie eine umkehrbare ganzrationale (gebrochen rationale) Funktion f mit ihrer Definitionsmenge an.


Problem/Ansatz:

Hallo, Ich verstehe irgendwie nicht was ich da machen soll bei der a) sind es doch alle oder? (außer die steigung ist null) stimmt das? Es wäre super wenn mir da jemand weiterhelfen könnte, vielen Dank schonmal

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1 Antwort

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a) m ungleich 0

für m= 0 erhältst du eine Parallele zur x-Achse

für m= 1 und t= 0 ist die Umkehrfunktion identisch mit f(x).

b) x ungleich 0 und x ungleich 1

für gerade n muss f(x) eingeschränkt werden.

z.B. x^2 -> D = R+

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