Wie kann ich die Länge x bestimmen? (Länge von einem Dreieck)

Question

Wie kann ich die Länge x bestimmen?

Answer 1

Aloha :)

$$\underbrace{\cos60^\circ}_{=\frac12}=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}=\frac{1125}{x}\implies\frac12=\frac{1125}{x}\implies x=2\cdot1125=2250$$

Die "Ankathete" liegt am Winkel \(\alpha\) an.

Die "Gegenkathtete" liegt dem Winkel \(\alpha\) gegenüber (das wäre der Sinus).

Die "Hypotenuse" liegt dem rechten Winkel gegenüber.

$$\cos\alpha=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}$$$$\sin\alpha=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$$$$\tan\alpha=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$$

Comments

Ok danke dir.

Wie kann ich dann den Winkel (60 Grad) ausrechnen, wenn ich die beiden längen habe?

Ist ja dann AK / HY also muss das ja dann

cos (a) = 1125 / 2250 sein. Wie kann ich das nach a also den 60 Grad umstellen?

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Mit der Umkehrfunktion:

$$\cos\alpha=\frac{1125}{2250}=\frac12\implies\alpha=\arccos\frac12$$

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Danke dir Tschakabumba!

Answer 2

Hallo,

der letzte Winkel ist 180° -90°-60°= 30°

eimal geht es mit cos   cos 60° = \( \frac{1125}{x} \)     x = 2250

oder mit sin                  sin 30° = \( \frac{1125}{x} \)      x= 2250

Answer 3

Wenn du das Dreieck an der rechten Seite spiegelst, erhältst du ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 1125•2=2250.

:-)

Comments

Verstehe ich nicht. Wie kommst du auf 2*1125 ?

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Lies meine Antwort noch einmal durch und beachte den Teil vor dem Komma.

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Aber man kann doch jedes Dreieck an der rechten Seite spiegeln?

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Bei dem vorgegebenen Dreieck erhältst du nach der Spiegelung ein gleichseitiges Dreieck, da alle Winkel 60° betragen.

Damit ist x doppelt so lang wie die obere Seite 1125, also 2250.

:-)