Berechnen Sie P(Z^2≤3.61).

Question

Aufgabe:

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Berechnen Sie P(Z^2≤3.61). (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Problem/Ansatz:

Guten Tag. Ich habe bei dieser Aufgabe so gerechnet: Wurzel aus 3.61=1.9. 1.9 habe ich in der Tabelle der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung gesucht und kam auf das Ergebnis 0.971. Das richtige Ergebnis ist 0.942. Ich habe des Weiteren Probleme mit ">" und "<"  bei diesen Rechenaufgaben der Zufallsgrößen. Ich wäre Ihnen sehr dankbar, wenn Sie mir hier weiterhelfen könnten.

Lg

Answer 1

Hallo,

\(Z^2 \leq 3.61\) bedeutet \(|Z| \leq 1.9\), also \(-1.9 \leq Z \leq 1.9\)

Dementsprechend:

$$P(z^2 \leq 3.61)=P(Z \leq 1.9)-P(Z \leq -1.9)=F(1.9)-F(-1.9)$$

(mit der Verteilungsfunktion F). Den 2. Term scheinst Du übersehen zu haben.

Gruß Mathhilf

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