Aufgabe:
Bestimmen Sie die Lösung(en) folgender Gleichungen
(y-1)-3/2 = 1/8
Problem/Ansatz:
Leider keine Idee mehr. Ich habe versucht die Potenz als Wurzel umzuschreiben und es so auszurechnen, komme aber nie weit und weiß nicht einmal, ob das überhaupt der richtige Ansatz ist
(y-1)-3/2 = 1/8 hoch (-2/3)
(y-1) = (1/8)-2/3 plus 1
y = (1/8)-2/3 + 1
y = \( \sqrt[3]{64} \) + 1 = 5
Oh wow, das ist deutlich einfacher, als ich die ganze Zeit dachte. Danke! :D
Mit dieser Aufgabe will man einfach herausfinden, ob der Schüler die Potenzgesetze anwenden kann.
\((y-1)^{-\frac{3}{2}} =\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{(y-1)^{\frac{3}{2}}} =\frac{1}{8}\)
\( (y-1)^{\frac{3}{2}}=8\)
\( (y-1)^{\frac{1}{2}}=\sqrt[3]{8}\)
\( (y-1)^{\frac{1}{2}}=2|^{2}\)
\( y-1=4\)
\( y=5\)
