Wie finde ich ein orthogonales Komplement zu den Vektoren (1,0,-1,0) und (1,2,3,4).

Question

Aufgabe:

Wie finde ich ein orthogonales Komplement zu den Vektoren (1,0,-1,0) und (1,2,3,4).

Answer 1

Das Komplement besteht aus allen Vektoren, die zu den gegebenen

Vektoren senkrecht stehen, d.h. mit ihnen das Skalarprodukt 0 haben:

$(1,0,-1,0)\cdot (x_1,x_2,x_3,x_4)=0$ und $(1,2,3,4)\cdot (x_1,x_2,x_3,x_4)=0$.

Du hast also die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystms

mit 2 Gleichungen zu bestimmen.