Fläche, die von den Graphen der Funktionen eingeschlossen wird

Question

Aufgabe:

Berechne den Inhalt der von den Graphen von f und g eingeschlossenen Fläche

f(x)=x²

g(x)=3-x²

Problem/Ansatz:

was sind die Grenzen bei dieser Aufgabe, ich bekomme nur null heraus.

Answer 1

Gleichsetzen

x²=3-x²

2*x²=3

x²=3/2

x_1,2=±√(3/2)

Das sind die Schnittstellen der beiden Funktionen und somit die Integrationsgrenzen.

Answer 2

Schnittpunkte von f und g bestimmen (bei x = -\( \sqrt{\frac{3}{2}} \) und x = \( \sqrt{\frac{3}{2}} \))

Integrieren von g(x) - f(x) von x = -\( \sqrt{\frac{3}{2}} \) bis x = \( \sqrt{\frac{3}{2}} \)  (ich komme auf \( 2\sqrt{6} \) )

Fertig.