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Wenn ich dieses Integral habe:

\( \int \limits_{0}^{1} \frac{1}{x} d x \)

dann heißt es, dass das heraus kommt:

\( \int \limits_{0}^{1} \frac{1}{x} d x=\infty \)

Was genau ist damit gemeint? Wie kommt man da auf unendlich? Wenn ich das Integral bilde und dann die Grenzen einsetze komme ich auf das hier:

\( \int \limits_{0}^{1} \frac{1}{x} d x=[\ln x]_{0}^{1}=\ln (1)-\ln (0)=\ln \left(\frac{1}{0}\right)= \) undefiniert

Habe ich was falsch gemacht?

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Hi,

schon 1/x ist für x = 0 nicht definiert.

Davon abgesehen könnte man aber 0 durch b ersetzen und sagen b->0. Also ein Streben nach 0. Mit diesem Ansatz kommt man dann auch gut auf \(\infty\) ;).


Grüße
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