Aufgabe:
Seien M,N Mengen und gebe es eine Menge A, die halbgeordnet ist.
(a) Betrachte die Menge \( A \) aller injektiven Abbildungen \( f: D_{f} \rightarrow N \) mit \( D_{f} \subseteq M \) und zeige, dass vermöge
\( f \preceq g: \Longleftrightarrow\left(D_{f} \subseteq D_{g} \& f=\left.g\right|_{D_{f}}\right) \quad\left(f: D_{f} \rightarrow N, g: D_{g} \rightarrow N\right) \)
\( A \) zu einer halbgeordneten Menge wird.
(c) Benutze das Lemma von Zorn, um zu zeigen, dass es stets eine Injektion \( M \rightarrow N \) oder eine Injektion \( N \rightarrow M \) gibt.
Problem/Ansatz:
Wie lautet der Name dieses Satzes (c))?
