Aufgabe:
Log(x+1)+logx-log5=1
Problem/Ansatz:
X=6,589
Suche einen passenden Rechenweg
Wenn \(\log\) der 10-er-Logarithmus ist, siehe Antwort von Gast2016.
Ist hingegen der natürliche Logarithmus gemeint, so lautet
die quadratische Gleichung \(x^2+x=5e\).
Und Achtung: nur eine positive Lösung ist zulässig, da
ja \(\log(x)\) definiert sein muss.
Auf der linken Seite Logarithmusgesetze anwenden:
\(\begin{aligned}\log a + \log b &= \log (a\cdot b)\\\log a - \log b &= \log \frac{a}{b}\end{aligned}\)
Dann Exponentialfunktion mit Basis 10 auf beiden Seiten anwenden. Dann hast du eine quadratische Gleichung.
Könntest du mir einen Ausführlichen Rechenweg zeigen?
->(x+1)*x/5 = 10^1 = 10
1/5*(x^2+x) = 10
x^2+x = 50
er vertraute dem Rachen= er vertraute sich dem Rachen an ( So steht es auch in der Vokabelhilfe)
pq- Formel:
....
https://www.wolframalpha.com/input?i=x%5E2%2Bx+%3D+50
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