symmetrische n x n Matrizen

Question

Aufgabe:

Seien A und B positiv definite symmetrische n × n-Matrizen. Angenommen, die dadurch definierten Skalarprodukte definieren die gleiche Or- thogonalitätsrelation, d.h. ∀v,w ∈ Rn : v · Aw = 0 ⇔ v · Bw = 0. Dann gibt es eine positive reelle Zahl λ, so dass A = λB.