Berechnen Sie die Umkehrfunktion g

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Betrachten Sie die durch $\mathbf{f}(x, y)=\left(x+\mathrm{e}^{2 y}, \mathrm{e}^{2 x}-y^{2}\right)$ definierte Funktion $\mathbf{f}: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2}$.
a) Berechnen Sie die Jacobi-Matrix $\mathbf{J}_{\mathbf{f}}(0,0)$ von $\mathbf{f}$ an der Stelle $(0,0)$.
b) Begründen Sie, dass $\mathbf{f} u m(1,1)=\mathbf{f}(0,0)$ eine lokale Umkehrfunktion $\mathbf{g}$ mit $\mathbf{g}(1,1)=(0,0)$ besitzt, die in $(1,1)$ differenzierbar ist.
c) Berechnen Sie die Jacobi-Matrix $\mathbf{J}_{\mathbf{g}}(1,1)$ von $\mathbf{g}$ an der Stelle $(1,1)$.

Problem/Ansatz:

Ich komme nicht auf die Umkehrfunktion g in Aufgabenteil b)

ich bräuchte nur in b) Hilfe :/

Answer 1

Hallo

niemand fragt dich nach der Umkehrfunktion! du sollst nur (mit dem Satz über Umkehrfkt.)  zeigen, dass sie an den Stellen existiert.

lul

Comments

Aber in c muss man die Jacobi Matrix von g berechnen, ich muss doch dafür wissen, wie die fkt. g doch aussieht oder nicht?

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Vielleicht schaust Du Dir mal den Satz über die Umkehrfunktion an

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Alles gut bin gerade dabei mir eine Blatzwundere an der Stirn zu geben. O~O