Extremstellen einer Funktion berechnen

Question

Aufgabe:

Sei f(x,y) = 12x⁴ - 7x²y+y²

Besitzt f längs jeder Parabel y = ax² durch den Ursprung ein lokales (eindimensionales) Minimum im Ursprung?

Problem:

Bräuchte bitte Hilfe.

Answer 1

längs der Parabel sind die Funktionswerte (12-7a+a^2)*x^4.

Also ist bei x=0 immer ein lok. Minimum.

Für 12-7a+a^2 = 0 ist die Funktion allerdings konstant.

Comments

dankeschön :)