Aufgabe:
Der sogenannte Spuroperator ist für n × n-Matrizen wie folgt definiert:
spur : R⁽n,n) → R, spur(A)= n∑k=1 a k,k
a) Zeigen Sie, dass die Spur linear ist.
b) Beweisen Sie spur(A ˆA) = n det(A), wobei ˆA den Kofaktor zu A bezeichnet.
c) Zeigen Sie, dass für A ∈ Rn,m und B ∈ Rm,n spur(AB) = spur(BA) gilt
