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"Welche der folgenden Aussagen sind dann korrekt und warum?"




Es sei Ω eine (nichtleere) endliche Menge und (Ω, A, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum. Gegeben seien ferner A, B ∈ A mit 0 < P(B) < 1. Welche der folgenden

Aussagen sind dann korrekt? Korrigieren Sie gegebenenfalls die Gleichungen oder

geben Sie zusätzliche Voraussetzungen an, unter denen die Aussage richtig ist.

a) P(A|B) + P(Ac|B) = P(B)

b) P(A|B) + P(A|Bc) = P(A)

c) Aus „A und B sind disjunkt“ folgt „A und B sind unabhängig“

d) „A und B sind unabhängig“ ist äquivalent zu P(A|B) = P(A)

e) „A und B sind unabhängig“ ist äquivalent zu |A ∩ B|/|B| = |A|/|Ω|

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