Aufgabe:
1∫∞cos(3x)/xdx
Problem/Ansatz:
Wie schaffe ich es zu zeigen, dass das integral konvergiert? Ich habe versucht den integral Term abzuschätzen mit
1∫∞cos(3x)/xdx≤1∫∞1/xdx abzuschätzen aber da ist die Abschätzung schon zu groß gewählt. Weil 2x schon divergiert. Ansonsten hab ich versucht mit Monotonie zu argumentieren und zu zeigen, dass die Ableitung der Funktion < 0 ist und somit monoton fallend. Aber da die Funktion nicht überall positiv ist kann ich ja damit nicht beweisen, dass es konvergiert