Welchen Öffnungswinkel hat der Lichtkegel einer Taschenlampe, wenn diese auf einer senkrecht zum Lichtkegel …

Question

1) Welchen Öffnungswinkel hat der Lichtkegel einer Taschenlampe, wenn diese auf einer senkrecht zum Lichtkegel stehenden, 5m entfernten Wand einen Kreis vom Radius 1m erzeugt?

2)wie nahe muss man die Taschenlampe an die Wand heranrücken, damit der Radius nur noch 0,5m beträgt?

Answer 1

1)

tan(alpha) = 1/5

alpha = arctan(1/5) ~ 11.31 Grad

Der Öffnungswinkel beträgt 2*alpha.

2)

tan(11.31) = 0.5/d

d = 0.5/tan(11.31) = 2.5 m (folgt auch aus dem Strahlensatz)