Differenzierbarkeit von Exponentialfunktion zeigen

Question

Aufgabe:

Weisen Sie die Differenzierbarkeit der folgenden Funktion im De-
finitionsbereich nach:

f(x): R>0 -> R       $$f(x)=x^{2x}$$

Problem/Ansatz:

f'(x)=lim x->y $$\frac {x^{2x}-y^{2y}}{x-y}$$

Hallo, ich weiß nicht was ich mit der Gleichung machen soll bzw. wie ich den Nenner loswerde und dann auf den Grenzwert kommen soll (falls das überhaupt die richtige Gleichung dafür ist). Hoffe jemand kann mir helfen.

Answer 1

x^(2x) = e^(2x*lnx)

x^(2x) = (x^x)²

Comments

Das hilft aber ich verstehe immer noch nicht wie ich dann auf die Lösung komme :(