berechnen Sie e^{A} Jordan-Normalform

Question

Aufgabe: JORDAN-NORMALFORM

Problem/Ansatz:

Kann da jemand weiter helfen ? Weiß nicht wo und wie ich angefangen soll. Wäre dankbar für jede Hilfe:) 

Text erkannt:

Aufgabe H.1:
(15 Punkte)
Sei
\( A=\left(\begin{array}{rrr} 2 & -1 & -1 \\ 2 & -3 & -2 \\ -1 & 3 & 2 \end{array}\right) \in \mathbb{C}^{3 \times 3} \)
berechnen Sie \( e^{A} \).
Hinweie: Finden Sie \( T \in C^{3 \times 3} \) und eine Jordan-Normalform \( J \) von \( A \), so dass \( A=T J T^{-1} \).

Answer 1

Naja, die Jordannormalform ist gefordert. Da mit

>Weiß nicht wo und wie ich angefangen soll<

zu kommen führt erstmal zu dem Hinweis das entsprechende Skript durchzuarbeiten - solche Aufgaben fallen ja nicht einfach so von Mathe-Himmel?

ggf. hilft

https://www.geogebra.org/m/cbrraju7

weiter. Vielleicht kannst Du dann Deine Frage konkretisieren ?

Kontrollergebnis

\(\small J \, :=  \, \left(\begin{array}{rrr}-1&0&0\\0&1&1\\0&0&1\\\end{array}\right), T^{-1} \, :=  \, \left(\begin{array}{rrr}0&1&2\\-1&0&1\\1&1&0\\\end{array}\right)\)