Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
Für welche \( \alpha \in \mathbb{R} \) ist \( A \) invertierbar?(c) \( A=\left(\begin{array}{ccc}\alpha & 1 & 0 \\ 1-\alpha & 0 & \alpha \\ 2 \alpha & 1 & 1+\alpha\end{array}\right) \)
Wie kann man hier Punkt c) berechnen?
Rechne die Determinante aus. Wenn sie ungleich Null ist, kann man A invertieren.
Hallo,
du kannst die Determinante berechnen, z. B. durch den Entwicklungssatz von Laplace, angewandt auf die erste Zeile. Nicht invertierbar ist die Matrix, wenn \(\det(A)=0\). Such also alle \(\alpha\), so dass die Determinante \(0\) ist. Das Komplement der Lösungsmenge ist dann die Lösung.
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