Für welche δ,ξ ∈ ℝ ist δIdV + ξΔ invertierbar?

Question

Seien n ∈ ℕ, V= ℝ[x] ≤ n und

Δ = V → V mit

p(x) ↦ p(x+1) + p(x-1) + p'(x)

1) Beweisen Sie dass Δ nilpotent ist

2) Für welche δ,ξ ∈ ℝ ist δIdV + ξΔ invertierbar?

Kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären? Ich weiss leider nicht wie ich dabei vorgehen muss

Comments

Wenn es p(x+1)-p(x-1)+p'(x) wäre, wäre es einfach!

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@Mathhilf ja, und die Funktion in der Aufgabe ist auch garnicht nilpotent.

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Mal wieder eine Fragestellerin, die nicht an der Lösung interessiert ist