Aufgabe:
Sei A ein Integritätsring. Seien a,b∈A, c ein ggT und d ein kgV von a und b. Zeige a*b assoziiert c*d.
Problem/Ansatz:
Also falls A ein Integritätsring ist, in dem jedes Element x≠0 eine im Wesentlichen eindeutige Zerlegung in irreduzible Faktoren besitzt, ist die Behauptung ja trivial. Ich scheitere an der Verallgemeinerung für einen beliebigen Integritätsring.
Wäre nett, wenn mir hier jemand helfen könnte. lg
