Welche der folgenden Restklassen sind bezüglich der Multiplikation invertierbar, welche sind Nullteiler?

Question

Aufgabe:

Welche der folgenden Restklassen sind bezüglich der Multiplikation invertierbar, welche sind Nullteiler? Nenne ein Kriterium, mit dem man diese Frage ”leicht“ beantworten kann. – Geben Sie bei Invertierbarkeit die inverse Restklasse an.
a) [a]15 für a ∈ {0, 1, ...,20}

b) [10]m für m ∈ {5, 6, ...,11}

Answer 1

\([a]_m\) ist genau dann invertierbar, wenn

        \(\operatorname{ggT}(a,m)\) = 1

ist.