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Beweisen sie das wenn eine Darstellungsmatrix einer symmetrischen Bilinearform b nur positive Eigenwerte, so ist b ein Skalarprodukt.

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Hallo

welche Eigenschaften muss denn ein Skalarprodukt erfüllen?

lul

Hallo,

es muss bilinear sein, symmetrisch und positiv definit.

Und welche dieser drei Eigenschaften wäre nach der Aufgabenstellung evtl. fraglich?

Die Positive Definitheit wäre ja schon durch die positiven Eigenwerte gegeben und Bilinearität und Symmetrie kommen ja eigentlich durch die symmetrische Bilinearform.

Ich verstehe die Aufgabe so, dass Du zeigen sollst, dass aus der Eigenwert-Info und den weiteren Angaben folgt, dass die Bilinearform positiv definit ist - oder ist das trivial?

Ich hätte zumindest gedacht es wäre trivial, aber das zu zeigen würde definitiv Sinn machen, danke.

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