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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 7 richtige Tipps im Toto (Dreizehnerwette) abzugeben?

(Im Toto tippt man den Ausgang von 13 Fußballspielen, wobei die 1 für einen Heimsieg, die 0 für ein Unentschieden und die 2 für einen Auswärtssieg steht.)

Die Teams sind gleich stark


kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Ich habe gar keine Ideen

Danke!

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P= (13über7)*(1/3)^7*(2/3)^6 = 6,89%

Avatar von 81 k 🚀

können Sie mir bitte erklären, wie man auf sowas kommt, damit ich es in der Zukunft auch richtig machen kann?
also warum 13über7? nimmt man das immer, wenn die WS. gleich ist, oder?(ich gehe davon aus, dass die WS gleich groß ist, weil die Teams gleich stark sind)

und den hinteren Teil auch? warum und wann wendet man das so an?

Vielleicht kannst du die typische Struktur der Formel für die Binomialverteilung erkennen.

\( P(X = k) = \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k} \)
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Hallo,

die Wahrscheinlichkeit für ein richtig getipptes Spiel dürfte p=1/3 sein. (Da die Teams gleich stark sind, müsste die Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden aber größer sein.)

Nun musst du die Formel für die Binomialverteilung mit p=⅓, n=13 und k=7 verwenden.

Avatar von 47 k

ach das war ja die Formel für die Binomialverteilung!! danke!!

Gern geschehen. Hauptsache, du weißt jetzt, wie du es rechnen musst.

Fertige Lösungen helfen ja nicht unbedingt.

;-)

Fertige Lösungen helfen ja nicht unbedingt.

v.a. wenn man nicht darüber nachdenkt.
Manchmal sprechen die Zahlen für sich.

wir haben halt sehr viele unterschiedliche Verteilungen kennengelernt in der letzten Vorlesung, nämlich Bernoulli, Binomial, Geom., Hypergeom., Multi,. Multivariate hypergeom., negative Binomialverteilung, negative hypergeom. Verteilung, negative Multinomialverteilung, negative multivariate hypergeom. Verteilung und Pascal-Verteilung

sie haben alle unterschiedliche Formeln meistens und es fällt mir schwer, zu unterscheiden, was ich wann anwenden muss, vor allem, da sie manchmal doch ähnlich sind. Deswegen auch die Nachfrage, wann oder warum.

das versuche ich jetzt am Wochenende ja zu üben (wir haben keine Abgaben oder so, ich mache die Aufgaben wirklich, weil ich lernen möchte.)

Der Tipp, dass es eine Binomialverteilung ist, hat mir sehr geholfen, weil ich mich an mein Abi erinnern kann, wo ich das auch hatte. :) 
Natürlich haben mir beide Antworten sehr geholfen und ich bin Ihnen sehr dankbar.
Wollte nur erklären, warum ich nochmal nachgefragt habe und wie es dazu kommt, dass ich mit Zahlen nicht direkt verstanden habe, warum das so ist(in der Oberstufe hätte ich es vielleicht auch direkt erkannt, da hatten wir ja nur die Binomial und die Normalverteilung die ganze Zeit gemacht)

Dann hast du ja alles richtig gemacht.

:-)

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