⚠️ Diese Frage wird gelöscht.
Nachfragen zu einer Aufgabe immer als Kommentar bei der ursprünglichen Aufgabe.
0 Daumen
273 Aufrufe

Sei die Matrix \( A=\left(a_{k, l}\right) \in \mathbb{C}^{n, n} \) gegeben durch

\( a_{k, l}=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \text { für } k=l \\ 1 & \text { sonst. } \end{array}\right. \)

Zeigen Sie
i. \( \lambda_{1}=-1 \) ist \( (n-1) \)-facher Eigenwert von \( A \),
ii. \( \lambda_{2}=n-1 \) ist einfacher Eigenwert von \( A \),
und bestimmen Sie jeweils eine Basis der zugehörigen Eigenräume.
Benutzen Sie die besonders einfache Form von \( A+E_{n}=A-(-1) E_{n} \), um \( E_{A,-1} \) explizit zu berechnen.

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community