0 Daumen
536 Aufrufe

Sei die Matrix A=(ak,l)Cn,n A=\left(a_{k, l}\right) \in \mathbb{C}^{n, n} gegeben durch

ak,l={0 fu¨k=l1 sonst.  a_{k, l}=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \text { für } k=l \\ 1 & \text { sonst. } \end{array}\right.

Zeigen Sie
i. λ1=1 \lambda_{1}=-1 ist (n1) (n-1) -facher Eigenwert von A A ,
ii. λ2=n1 \lambda_{2}=n-1 ist einfacher Eigenwert von A A ,
und bestimmen Sie jeweils eine Basis der zugehörigen Eigenräume.
Benutzen Sie die besonders einfache Form von A+En=A(1)En A+E_{n}=A-(-1) E_{n} , um EA,1 E_{A,-1} explizit zu berechnen.

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage