Sei die Matrix A=(ak,l)∈Cn,n gegeben durch
ak,l={01 fu¨r k=l sonst.
Zeigen Sie
i. λ1=−1 ist (n−1)-facher Eigenwert von A,
ii. λ2=n−1 ist einfacher Eigenwert von A,
und bestimmen Sie jeweils eine Basis der zugehörigen Eigenräume.
Benutzen Sie die besonders einfache Form von A+En=A−(−1)En, um EA,−1 explizit zu berechnen.