Aufgabe:
Es seien \( U:=\operatorname{span}\left\{\sin , \cos , \exp , \operatorname{id}_{\mathbb{R}}, x \mapsto 1\right\} \subset\{f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) eine Funktion \( \} \) und \( L: U \rightarrow U, f \mapsto f^{\prime} \) gegeben.
(a) Bestimmen Sie zu \( L \) zwei Eigenwerte und jeweils eine Basis der zugehörigen Eigenräume.
(b) Bestimmen Sie zu drei Eigenräumen von \( L^{2} \) die geometrischen Vielfachheiten.
Komme leider überhaupt nicht zurecht mit der Aufgabe, bin gerade sehr überfordert. Über Hilfe würde ich mich sehr freuen. Danke im voraus
