Bestimmen Sie die Niveaumenge Nf (1) := {(x,y) ∈ ℝ2 | f(x,y) = 1}
(x4+y22x2y)^2
Problem/Ansatz:
1 = (x4+y2)24x4y2| * (x^4+y^2)^2
(x4 + y2)2 = 4x4 * y2 | -4x4 * y2
(x4 + y2)2 - 4x4 - y2 = 0
x8 + 2x4y^2 + y4 - 4x4y^2 = 0
x8 - 2x4y^2 + y4 = 0
(x4 - y2)2 = 0 | Wurzel
x4 - y2 = 0 | + y2
x4 = y2 | Wurzel
x2 = |y| | Wurzel
x1 = - sqrt(y)
x2 = sqrt(y)
Ist meine Lösung so richtig?
Und wie löse ich diese Aufgabe für die Funktion
g(x,y) = x2+y2y3
1 = x2+y2y3 | * x^2 + y^2
x2 + y2 = y3
x2 + y2 -y3 = 0
Und wie geht es nun weiter?