Stellen Sie die komplexe Zahl in Exponentialform dar

Question

Aufgabe:

Stellen Sie die komplexe Zahl \( z \) mit

\(z=4 \mathrm{i}-4\)

in Exponentialform \( z=r \mathrm{e}^{i \varphi} \) dar:

\(r=\)

\(\varphi=\)

Hinweise:

- Geben Sie die Antworten mathematisch exakt, also nicht mit Fließkommazahlen an.

- Falls nötig, schreiben Sie \( \pi \) als pi und \( \sqrt{a} \) als sqrt(a).

- Geben Sie \( \varphi \) im Intervall von \( (-\pi ; \pi] \) ein.

Kann mir heir jemand helfen und sagen was das richtige Ergebnis dieser Aufgabe ist ? Danke im Voraus

Answer 1

z = 4·i - 4

r = √(4^2 + 4^2) = √32

φ = arctan(4/(-4)) + pi = 3/4·pi

Also

z = √32·e^(i·3/4·pi)

Schaue dir auch die Grundlagen unter https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl an.

Comments

Danke hast mir sehr weitergeholfen :))