eine kleine Skizze ist immer hilfreich:
Wir sehen, dass die Obersumme ist
OS = 0,5 * [ f(1) + f(1,5) + f(2) + f(2,5) + f(3) + f(3,5) ]
und die Untersumme
US = 0,5 * [ f(1,5) + f(2) + f(2,5) + f(3) + f(3,5) + f(4) ]
Der tatsächliche Flächeninhalt liegt zwischen US und OS.
Wir bilden die Summe von OS und US und dividieren diese durch 2.
(OS + US) / 2 = [ 0,5 * f(1) + f(1,5) + f(2) + f(2,5) + f(3) + f(3,5) + 0,5 * f(4) ] / 2 =
(1 + 2/1,5 + 2/2 + 2/2,5 + 2/3 + 2/3,5 + 1/4) / 2 ≈ 2,8107
Als erste Annäherung gar nicht mal so schlecht:
Besten Gruß
