Wenn ich die Varianz von A und die Varianz von B kenne, was wäre die Varianz von A+B?

Question

Hallo :) Wenn ich die Varianz von A und die Varianz von B kenne, was wäre die Varianz von A+B?
Wäre es einfach V(A)+V(B)? also so würde ich es machen

Answer 1

Wenn X und Y stochastisch unanbhängig sind, dann gilt tatsächlich

\( \operatorname{Var}(X \pm Y)=\operatorname{Var}(X)+\operatorname{Var}(Y) \)

Im Falle von Abhängigkeit gilt

\( \operatorname{Var}(X+Y)=\operatorname{Var}(X)+\operatorname{Var}(Y)+2 \operatorname{Cov}(X, Y )\)