Zeigen Sie, dass dann ein δ > 0 existiert

Question

Aufgabe:

Es sei f : R → R stetig an a ∈ R und f(a) > 0. Zeigen Sie, dass dann ein
δ > 0 so existiert, dass für alle  x ∈ R mit |x − a| < δ gilt f(x) > 0. (Hinweis: Nehmen
Sie das Gegenteil an und fuhren Sie dies zum Widerspruch)

Problem/Ansatz:

Hilfe wäre schön. Danke

Answer 1

1, Schreib genau hin, wie f(x) stetig bei a definiert neigt ist dann nehme an  für alle δ>0 gilt f(a+δ)<=0 und f(a-δ)<=0