Wahrscheinlichkeit abschätzen mit Tschebyscheff-Ungleichung

Question

Aufgabe:

Eine Zufallsvariable \( X \) nehme nur Werte im Bereich \( [0 ; 12] \) an. Mittelwert und Standardabweichung seien 10 bzw. 0.45. Schätzen Sie \( P(X \leq 7) \) nach oben hin ab. (Hinweis: Zeichnen Sie auf dem Zahlenstrahl den Mittelwert und \( X \leq 7 \) ein. Überlegen Sie anschließend, welche Aussage weiterführen könnte. Wofür brauchen Sie die Voraussetzung, dass \( X \) nur Werte in \( [0 ; 12] \) hat?).

Problem/Ansatz:

Hier verstehe ich nicht ganz, was das Ziel der Aufgabe ist. Ist mein Lösungsansatz richtig? Ich vermute hier braucht man die Chebyshev Ungleichung.

Answer 1

Hier verstehe ich nicht ganz, was das Ziel der Aufgabe ist.

Die Aufgabe war: Schätzen Sie P(X <= 7) nach oben hin ab.

Ist mein Lösungsansatz richtig? Ich vermute hier braucht man die Chebyshev Ungleichung.

Ja. Die könntest du hier verwenden. Schaffst du es dann selber? Probiere es mal. Ich sehe es wurde dir ja bereits einmal vorgemacht.