Werte α diefferenzierbar in x* = 0?

Question

Für welche Werte von α ∈ ℝ ist die Funktion ƒ : ℝ² → ℝ

ƒ(x) = \(f(x₁, x₂)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{|x₁ |^{α} +|x₂ |^{α}}{x₁^{2}+x₂^{2}}, & (x, y) \neq(0,0), \\ 0, & (x₁, x₂)=(0,0) . \end{array}\right. \)

diefferenzierbar in x^*  = 0 ?

Problem/Ansatz:

… Wie kann ich diese Aufgabe lösen ?

Answer 1

Hallo

 1. Stetigkeit bei 0 feststellen für welche α, dazu GW bei 0 .

2. dann Ableitung für (x,y)≠(0,0) finden, ist der GW gegen 0 ok

Differenzenquotien.

editiere deine Aufgabe um sie lesbar zu machen, du kannst ja den LateX Helfer benutzen

Gruß lul