Parabolischen Reflektor berechnen

Question

Hallo zusammen, ich möchte einen parabolischen Reflektor für eine LED berechnen und stehe etwas auf dem Schlauch.

Die LED ist flach und ihr Durchmesser beträgt 11,5mm und sie strahlt Licht mit 120° nach vorne ab (COB-LED).

Der Reflektor soll das Licht auf einen Abstrahlwinkel von ca. 8-24° Bündeln, bzw. möchte ich mehrere Reflektoren in diesem Winkelbereich 3D drucken um im praktischen Vergleich die beste Lösung zu ermitteln.

Das die LED im Brennpunkt der Parabel liegen muss ist mir bewusst, leider stehe ich auf dem Schlauch wie ich an Hand des Brennpunkts, Abstrahlwinkel und der Brennweite auf die Formel der Parabel schließen kann.

Kann mir da jemand weiterhelfen? Vielen lieben Dank!

Answer 1

Eine Parabel der Form

y = a·x^2

hat den Brennpunkt bei

B(0 | 1/(4·a))

Du müsstest jetzt entscheiden,

- ob die LED nach vorne oder hinten abstrahlen soll

- wie tief und wie breit der Reflektor sein soll.

Comments

Hallo Mathecoach,

vielen Dank für deine Antwort und die Formel!

Die LED soll nach Vorne abstrahlen, also in die gleiche Richtung wie der Reflektor.

Der Reflektor soll nach Möglichkeit so kompakt wie möglich ausfallen, da er aber im Brennpunkt mindestens 11,5mm im Durchmesser haben muss, ergibt sich dadurch denke ich die Mindestgröße. D.h. die Parabel müsste auf Höhe des Brennpunkst durch die x-Punkte +/- 5,25 laufen?

Ist es jetzt von mir richtig überlegt, dass wenn die LED höher liegt als der Brennpunkt der Abstrahlwinkel kleiner wird und unterhalb des Brennpunkts größer? Wie kann ich den Abstrahlwinkel im Brennpunkt bestimmen?

Liebsten Dank

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Hab mal ein wenig weitergesponnen und denke kleiner als 0,85 darf a nicht werden. Bei einer Reflektorhöhe von 4cm sollten dann ca. 20° Abstrahlwinkel drin sein.

Da der Reflektor nicht viel höher werden darf, muss das erst Mal reichen.

Werd das nächsten Monat mal drucken und schauen wie sich die Praxis zeigt.

Danke auf jeden Fall für den Input!

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Das Problem was du hast wenn die LED nach vorne abstrahlt du halt einen großen Öffnungswinkel hast, wenn du nicht noch anfängst eine Linse zu bauen.