Vereinfachen Sie (x3*y2+y5*z2+(x*y*z)4)2−(y2(y3*z2+y2*(x*z)4+x3))2

Question

Aufgabe:

Vereinfachen Sie (x³*y²+y⁵*z²+(x*y*z)⁴)²−(y²(y³*z²+y²*(x*z)⁴+x³))²

Answer 1

\( (x^3*y^2+y^5*z^2+(x*y*z)^4)^2−(y^2(y^3*z^2+y^2*(x*z)^4+x^3))^2 \)

\( =(x^3*y^2+y^5*z^2+x^4*y^4*z^4)^2−(y^2(y^3*z^2+y^2*x^4*z^4+x^3))^2 \)

Innerhalb der 1. Klammer y² ausklammern gibt

\( =(y^2(x^3+y^3*z^2+x^4*y^2*z^4))^2−(y^2(y^3*z^2+y^2*x^4*z^4+x^3))^2 \)

Differenz zweier gleicher Terme, also     =0.