Beispiel einer Funktion mit folgenden Eigenschaften finden

Question

Aufgabe:

Gibt es ein Beispiel einer Funktion die folgende Eigenschaften erfüllt:

differenzierbare Funktion f: ℝ→ℝ, die alle Werte im Intervall [-1,1] ⊂ℝ unendlich oft annimmt

Problem/Ansatz:

Auch nach langem überlegen bin ich auf keine Funktion gekommen.

Hab zwar überlegt ob f(x)= x²  klappen würde, aber bin mir unsicher.

Answer 1

Aloha :)

Hast du schon an so Leute wie $\sin(x)$ und $\cos(x)$ gedacht... ?

Die Funktion $f(x)=x^2\ge0$ nimmt niemals negative Werte an. Das ist weniger als unendlich oft.

Comments

Würde sin(1/x) gehen ?

---

Ist die auch an der Stelle x=0 differenzierbar?

---

oder ist sie überhaupt an der Stelle $x=0$ definiert?