Existiert eine hermitesche Matrix, die auch unitär ist?

Question

Hey Leute,

ich habe mich gefragt es hermitesche Matrizen gibt, die auch unitär sind. Und wie sähe solch ein Beispiel für den ℂ^3x3 aus? Danke schon mal im Voraus :D

Answer 1

Aloha :)

Klar, für die Einheitsmatrix gilt \(E=E^{-1}=E^\ast\).

Comments

Und noch eine andere? :D Weil ich wollte eine finden mit dem minimalpolynom X^2 - 1. Und dafür muss die ja quadriert die Einheitsmatrix ergeben aber selber nicht die Einheitsmatrix sein. Also es muss keine heimischen unitäre Matrix sein, aber ich dachte das ergibt am meisten Sinn in meinen Augen.

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Dann nimm doch die negative Einheitsmatrix.