Aufgabe:
Seien P, P1, P2, . . . Wahrscheinlichkeitsmaße auf (R^k, B_k) mit P_n -> P und sei f : R^k → R eine stetige Funktion mit integral |f| dP < ∞. Zeige: Ist f
gleichmäßig integrierbar bezuglich ( Pn)n∈N, d.h. gibt es zu jedem ε ∈ (0,∞) ein r = r(ε) ∈ (0, ∞) mit intergral {|x|>r}
|f| dP_n < ε fur alle n ∈ N, so folgt
limn→∞ intergral d dP_n = integral f dP
Problem/Ansatz:
wie beweise ich die aussage
