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Sei K=Z5 K=\mathbb{Z}_{5} der Körper mit 5 Elementen.
(a) Wieviele Polynome enthält K[x] K[x] ?

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Der Polynomring enthält auf jeden Fall:

1, X, X², X³, X4, ...

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K[x]K[x] enthält unendlich viele Polynome. Für jedes nNn\in\mathbb{N} ist xnK[x]x^n\in K[x] ein Polynom mit xnxmx^n \neq x^m falls mnm\neq n.

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