Teilmengenrelation und Abbildung

Question

Aufgabe:

habe die Aufgabe zur Mengenlehre teils "gelöst" und bitte trotzdem um Hilfe und zwar lautet die Aufgabe:

M1 ⊂ f ^-1 (f(M1))

Problem/Ansatz:

Sei x ∈ M1 und x ∈ f ^-1(M1) #

Und sei y ∈ f(M1) mit y = f(x). So existiert ein x ∈ f ^-1(f(M1) mit f ^-1(f(x)) = x. Nun gilt #. Also ist x in M1.

Ergibt das so einen Sinn??

Lg

Answer 1

Siehe https://www.mathelounge.de/775996/beweisen-sie-dass-a-f1-f-a-fur-alle-teilmengen-a-von-x

Comments

Es wurde also von mir falsch interpretiert? Vorallem das " So existiert ein x ∈ f ^-1(f(M1)) mit f ^-1(f(x) = x " . Also darf man x so nicht ausdrücken?

lg

Answer 2

Du scheinst \(M_1 \supset f ^{-1} (f(M_1))\) beweisen zu wollen.

Das ist nicht die Aussage, die du beweisen sollst; denn sie ist falsch.

Du sollst stattdessen zeigen: \(x\in M_1\Rightarrow x\in f^{-1}(f(M_1))\).