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Aufgabe:

Welche der nachfolgenden Aussagen sind richtig?

1)  {{8,3},{3,5}}={{3,5},{3,8}}

2)  {Ø,8,3,5}={3,5,8}

3)  {1,{6,1},3}={1,3,6}

4)  {4,{9,4},9}={4,9,{4,9}}


Problem/Ansatz:

Wahr

Falsch

Falsch

Wahr

?

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Alles richtig gemacht. :)

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Danke. War besonders beim 2. unsicher

Es gilt {,8,3,5}\emptyset\in\{\emptyset,8,3,5\}.. Wäre nun {,8,3,5}={8,3,5}\{\emptyset,8,3,5\}=\{8,3,5\}, so müsste auch {3,5,8}\emptyset\in\{3,5,8\} gelten. Damit wäre =3\emptyset=3 oder =5\emptyset=5 oder =8\emptyset=8. Unter der Annahme (die ihr vermutlich treffen dürft), dass natürliche Zahlen keine Mengen sind, ist dies ein Widerspruch. Also war die Annahme {,8,3,5}={8,3,5}\{\emptyset,8,3,5\}=\{8,3,5\}, falsch.

Man kann sich Mengen als "Tüten" vorstellen. {{}} ist dann eine Tüte, die eine leere Tüte enthält und daher verschieden von {}, was einfach nur eine leere Tüte ist.

Mein Daumenhoch für die "Tüten".

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