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Gegeben sind folgende Mengen:
P1 := {−1, −2, −3}, P2 := {0, 1, 2}, M1 := {2, 3, 5, 7}, B := {m ∈ ℕ0 | m ≥ 5} und M2 := {{2, 3}, ∅}.
”Wahr oder falsch?“ 
(a) M1 und B sind disjunkt.
(b) {−a | a ∈ P1} = P2.
(c) M2 ⊆ M1.
(d) Die Potenzmenge von B ist unendlich.
(e) M1 \ P2 ist 3-elementig.

Mein Ansatz:

a) falsch, da 7 ein gemeinsames Element ist.

b) falsch, da 3 kein Element von P2 ist (Wie beweist man das eig. mathematisch korrekt, die Menge nach der Regel "−a | a " neu aufstellen?)

c) wahr, wenn ich Potenzmenge von M1 aufstelle, sind somit die Elemente von M2 enthalten und M2 Teilmenge von M1

d) wahr, da alle Elemente der natürlichen Zahlen größer gleich 5 enthalten sind

e) wahr, würde hier ein Venn-Diagramm als Erklärung reichen?

würde mich über Verbesserungsvorschläge usw freuen, aber vielleicht ist ja auch gar nicht soviel falsch.^^

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c) falsch M1 enthält nicht {2,3} als Element.

Avatar von 81 k 🚀

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