Ist R eine Äquivalenzrelation?

Question

Aufgabe:

Sei A eine Menge.

Sei R⊆P(A)ΧP(A) eine binäre Relation auf P(A) definiert durch M₁RM_2 ⇔ M_1∩M₂ = M₁ . Ist R eine Äquivalenzrelation? Ist R eine Halbordnung?

Problem/Ansatz: Leider habe ich keinen Ansatz wie ich diese Aufgabe angehen soll oder sie lösen kann. Ich bitte um schnellstmögliche Hilfe.

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

1. Zeige, dass R nicht symmetrisch ist, indem du

ein Gegenbeispiel angibt.

2. Wegen der Halbordnung überlege dir, dass

\(M_1\cap M_2=M_1\) bedeutet, dass \(M_1\subseteq M_2\) gilt.