Querschnitt berechnen anhand eines Graphen

Question

Kann mir wer das hier lösen mit Erklärungen bitte! Wäre demjenigen sehr dankbar!!

Text erkannt:

Das Schaubild der Funktion $f$ mit
$f(x)=0,001 x^{4}-0,1 x^{2}$
beschreibt im 4. Quadranten den Querschnitt eines Pools ( $x$ in Metern und $f(x)$ in Metern).
a) Berechne, wie breit der Querschnitt des Pools ist.
b) Der Pool wird bis $30 \mathrm{~cm}$ unter den Rand mit Wasser gefüllt. Berechne, weit ist es horizontal gesehen vom linken Rand bis zur Wasseroberfläche ist (Tipp: siehe Zeichnung).
c) An der Stelle $2 \mathrm{~m}$ vom rechten Rand des Querschnitts entfernt soll eine Leiter senkrecht zum Boden des Pools gebaut werden. Berechne die Länge der Leiter. (Tipp: Zeichne zunächst in die Zeichnung ein, was gesucht ist.)

Answer 1

a) Bilde die Differenz zwischen den beiden Nullstellen.

b) Löse f(x) = -0,3

c) Zeichne zuerst in die Zeichnung ein, was gesucht ist.

Comments

a) Wie bilde ich denn die Differenz zwischen den Nullstellen?? Woher weiß ich die überhaupt?

b) f(x) = 0,001 • (-0,3)x⁴ - 0,1 • (-0,3)x²

So?

---

a) Die Nullstellen findest Du, indem Du die Gleichung 0,001x⁴ - 0,1x² = 0 löst. Die Differenz findest Du, indem Du die beiden Nullstellen voneinander subtrahierst.

b) f(x) = -0,3 zu lösen bedeutet, 0,001x⁴ - 0,1x² = -0,3 lösen

---

a) Die Nullstellen sind -10, 0 und 10

Was genau soll ich jetzt damit machen?

---

Was genau soll ich jetzt damit machen?

Wenn ich schreibe

Bilde die Differenz zwischen den beiden Nullstellen.

und auf Nachfrage:

Die Differenz findest Du, indem Du die beiden Nullstellen voneinander subtrahierst.

dann meine ich damit, man solle 10 - 0 ausrechnen. Das ergibt 10. Der Querschnitt des Pools beträgt 10 Meter.

---

Ja aber wieso denn „indem du die beiden Nullstellen voneinander subtrahierst“ wenn es doch 3 Nullstellen sind? Wieso nicht -10-0 oder wieso nicht addieren -10+10 etc

---

die beiden Nullstellen, die in der Graphik sichtbar sind (an der Spitze der blauen Pfeile)

Wieso nicht addieren: Weil der Abstand gesucht ist.

---

Bei B kommt etwas ganz komisches raus.

0,001x⁴ - 0,1x² = -0,3 soll richtig sein??

---

Bei B kommt etwas ganz komisches raus.

Was ist Dein Ergebnis, und wieso meinst Du, es sei "ganz komisch"?

---

X,=-9,84399,X2=-1,7595,x3=1,7595,x4-9,84399

Sind nur in etwa die Zahlen weil eig ganz viele Wurzel rauskommen

---

Das Ergebnis ist richtig, aber nochmals: Wieso meinst Du, es sei "ganz komisch"?

Man kann es auch exakt darstellen:

$\displaystyle x=\sqrt{50\pm10 \sqrt{22}}$   sind die Ränder der Wasseroberfläche, die kleinere Zahl der linke Rand.

---

Ich denke nicht, dass so etwas abstraktes richtig ist

---

Wieso -0,3 und nicht -30

---

Weil in der Aufgabe steht "in Metern". 30 cm sind 0,3 Meter.

---

Ich denke nicht, dass so etwas abstraktes richtig ist

Du hast vier ganz konkrete Zahlen als Lösung der Gleichung 4. Grades gefunden. Was ist daran abstrakt?