Koordinatensystem und räumliches Vorstellungsvermögen

Question

Aufgabe:

Wo liegen im Koordinatensystem alle Punkte,

a) deren  Z Koordinate 3 ist?

b) deren X Koordinate 2 und y Koordinate 3 ist?

Comments

Bei a) auf einer Ebene und bei b) auf einer Gerade.

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Hallo Armin,

Die interesantere Frage hier ist für mich: wo liegt das Problem, dass Du Dir diese Frage nicht selbst beantworten kannst? Was steht in der Antwort von Tschakabumba, was Dir vorher nicht klar war?

Kannst Du das beschreiben? Ist Dir klar, was Du hier siehst?

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

zu a) Wenn ide \(z\)-Koordinate durch \(z=3\) fest vorgegeben ist, kannst du nur die \(x\)- und die \(y\)-Koordinate frei wählen. Das sind zwei sogenannte "Freiheitsgrade" bzw. zwei "Dimensionen". Die Punkte befinden sich also auf einer 2-dimensionalen Fläche. Konkret handelt es sich um eine Ebene, die parallel zur \(xy\)-Ebene liegt und auf der Höhe \(z=3\) festgemacht ist.

zu b) Nun sind zwei Koordinaten fest vorgegeben, nämlich \(x=2\) und \(y=3\). Du kannst also nur noch die \(z\)-Koordinate frei wählen. Das ist ein Freiheitsgrad bzw. eine Dimension. Die Punkte befinden sich also auf einer 1-dimensionalen Bahnkurve. Konkret handelt es sich um eine Gerade durch den Punkt \((2|3|0)\) in Richtung \((0|0|1)\).