Zeigen Sie a/ggT(a,b)∈ℤ und b/ggT(a,b)∈ℤ sind teilerfremd.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie a/ggT(a,b)∈ℤ und b/ggT(a,b)∈ℤ sind teilerfremd.

Problem/Ansatz:

Wie soll ich das lösen? Ich muss ja eig nur iwie zeigen, dass ggT[a/ggT(a,b), b/ggT(a,b)] = 1

Comments

Wenn die einen gemeinsamen Teiler d>1 hätten wäre ggT(a,b)*d ein gemeinsamer Teiler von a und b. Also existiert ein gemeinsamer Teiler von a und b der größer als der größte gemeinsame Teiler von a und b ist ...