Grösstes Element einer teilgeordneten Menge ist das Supremum

Question

Aufgabe:

Sei X eine teilgeordnete Menge.

Zu zeigen:

Besitzt eine Teilmenge Y ⊂ X ein größtes Element g ∈ Y, so gilt g = supY

Problem/Ansatz:

ist jemand hiermit vertraut, ich bin leider etwas überfragt :)